найти экстремумы f(x)=e^x(2x-3)

Возмём производное f(x)'=(e^x*(2x-3))'=e^x'*(2x-3)+(2x-3)'*e^x=e^x*(2x-3)+2*e^x=e^x(2x-3+2)f(x)'=0так как e^xgt;0  при любом значении х оттуда2x-1=0x=1/2 при хgt;1/2 f(x)'gt;0 и при xlt;1/2 f(x)'lt;0 то есть потом + (убывает позже возрастает) точка х=1/2 точка минимума f(1/2)=e^1/2*(2*1/2-3)=-2*e^1/2найдем точки перегибаf(x)''=(e^x*(2x-1))'=e^x'*(2x-1)+e^x*(2x-1)'=e^x*(2x-1)+e^x*2=e^x(2x-1+2)f(x)''=02x+1=0x=-1/2при хgt;-1/2 f(x)''gt;0 функция вогнути  при  xlt;-1/2 f(x)''lt;0  функция выпуклый