Найдите наименьшее значение области функции: y=13-10x+x^2

Найдите меньшее значение области функции: y=13-10x+x^2 Решение:
Минимум параболы вида y = ах + bx +с при agt;0  находится в верхушке параболы в точке  x =-b/(2a)
В нашем случае  у =х-10х+13
а=1
b=-10
x=10/2=5
y=5-10*5+13= 25-50+13 =-25+13=-12
Получили минимум в точке (5;-12)
Можно также применить исследование функции.
Производная функции
     у' =(x-10x+13)' = (x)'-(10x)'+(13)' =2x-10
Находим критические точки
   у' =0     либо 2х-10=0
                      х=5
На числовой прямой отобразим полученную точку, а также приобретенные по методу подстановки знаки производной. К примеру при х=0 у'=-10lt;0
         -      0     +
-------------!------------gt;
                5             х
Функция убывает на интервале (-оо;5)
Функция подрастает на интервале( 5;оо)
В точке х=5 функция имеет локальный минимум.
у(5)=-12
Ответ:  минимум в точке (5;-12)