плстройте график функции y=x в квадрате +2x-8

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

плстройте график функции y=x в квадрате +2x-8

Плстройте график функции y=x в квадрате +2x-8

Задать свой вопрос

Вера Пленева
Алгебра
2019-08-22 05:47:49
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

y=5cos x Постройте график функции и напишите свойства функции!!Пожалуйста!Помогите очень

Помогите!!Каждому человеку при рождении даётся имя будь то Иван Света Ира

рассмотрите репродукцию картины К.Ф. Юона quot; мартовское солнце

Подчеркните в предложении слово в котором все согласные звуки твердые:

Найди корень каждого уравнение Х+243=2673730+х=850591-х=221Х-5811=9221

Составь предложения со словами Тере демАуыр ЖенларазыышылТттАласаБик

перед школьной олимпиадой ребята решили разобрать решение нескольких занимательных задач в

деревни до реки 800 метров проходит это расстояние за 10 минут

заполни таблицу числами из цепочек

Сколько будет 8 тон 600 килограмм- 3 тонны=?

Стефания Лидовар · Answer 1 · 2019-08-22 05:52:02+3:00

Дана функция: $y=x^2+2x-8$

Что бы выстроить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, основной коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены ввысь.

Как следует, область значения данной квадратичной функции находится последующим образом (при аgt;0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \fracD4a,+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
$D=b^2-4ac=4+32=36$

Сейчас обретаем саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac364,+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что нужно , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_1,2= \frac-2\pm \sqrt36 2 = \frac-2\pm62=(-4),2$

Как следует, функция одинакова нулю в последующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корешки уравнения, записываем 3 получившийся интервала и обретаем на данных промежутках символ функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем верхушку параболы:
$\displaystyle x_\textBep.=- \fracb2a =- \frac22 =-1\\\\y_\textBep.=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Просвет убывания:
$(-\infty,-1]$

Просвет возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как аgt;0 и функция квадратичная. То верхушка является минимумом данной функции.
Как следует:
$y(x)_\min=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная верхушку, имеем последующее уравнение оси симметрии:
$x=-1$

Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).

О проекте

плстройте график функции y=x в квадрате +2x-8

Добро пожаловать!