Помогите решить систему уравнений способом подстановки.4x-2y=-6тут фигурная

Помогите решить систему уравнений методом подстановки.
4x-2y=-6
здесь фигурная скобка
6x+y=11
Буду очень признателен!

Задать свой вопрос
1 ответ
Всегда было занимательно - ужель в школах так плохо разъясняют системы? В главном в алгебре проблемы конкретно с ними. Желая, казалось бы, ничего трудного в их нет.
Ну да хорошо, я объясню поначалу короткой теорией ситуацию, а затем применю ее к вашему случаю.
Система уравнений - совокупа уравнений, одновременно (либо общо) правосудных (эквивалентом фигурной скобки в матлогике является логическое "И", известная как операция конъюнкции).
Суть метода подстановки в следующем:
Есть некоторая система вида (взято для примера, необязательно будет смотреться так, просто частный случай):
 \left \ ax+by+c=0 \atop dx+ey+f=0 \right.
Мы хотим решить нижнее (или, по вкусу) верхнее уравнение отдельно от системы. Однако решать уравнения с 2-мя неведомыми нельзя (т.к. они зависят друг от друга) по сему нужно ВЫРАЗИТЬ одну из переменных из второго уравнения. В нашем случае:
Осматривая верхнее уравнение (1-ое), выражаем y:
ax+by+c=0 =\ \textgreater \  y= -\fracax+cb
Подставляем (поэтому, кстати, способ подстановки) приобретенное выражение вместо y во втором уравнении:
dx+ \fraceax+ecb +f=0
Из него вычисляем уже x как в обыкновенном линейном уравнении (прошу помилованья за dx у адептов анализа, так вышло):
 \fracx(db+ea)+ec+bfb =0
Значит x:
x= -\fracec+bfdb+ea
Так как все эти e,c,d,b,a - числа, то мы получим некую x. Подставим эту x в уравнение с y и получим сам y:
y=- \fraca \fracec+bfdb+ea+c b
После бессчетным сокращений и тому сходственных деяний получаем таки y. Ответом будет упорядоченная пара (x,y).
Полагаюсь, более-наименее стало ясно, что такое способ подстановки. Применим его к вашему случаю.
 \left \ 4x-2y=-6 \atop 6x+y=11 \right.
Из второго уравнения сразу же можно выразить y:
y=11-6x
Подставим это выражение в первое уравнение.
4x-2(11-6x)=-6
4x+12x-22=-6
16x=16 =\ \textgreater \  x=1
Теперь подставим x в выражение y:
y=11-6
y=5
Ответ: (1,5)

Арсений Макапура
В примере в теории упустил минус кое-где(но не в самом решении), если отыщите - значит сообразили сущность способа :)
Горетов Сергей
Спасибо огромное всё очень понятно!:)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт