Вычислить пределы последовательностей[tex] lim_n to infty ( sqrtn+1 )- sqrtn-1

Вычислить пределы последовательностей

 \lim_n \to \infty ( \sqrtn+1 )- \sqrtn-1 )

Задать свой вопрос
1 ответ
Решение
lim n--gt; [(n + 1) - (n - 1)] =
lim n--gt; [(n + 1) - (n - 1)] * [(n + 1) + (n - 1)] /  [(n + 1) + (n - 1)] =
= lim n--gt; [(n + 1)] - [(n - 1)] /  [(n + 1) + (n - 1)] =
= (n + 1 - n - 1) / [(n + 1) + (n - 1)] = 2 /  [(n + 1) + (n - 1)] 
разделим числитель и знаменатель на n
lim n--gt; 2 / n * (((n + 1) / n) + ((n - 1)/n)) = 
= lim n--gt; 2 / [n *((1 + 1/n) + (1 - 1/n)] = 2 / [ * (1 + 1) ] = 2/ = 0

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт