Вычислить пределы последовательностей[tex] lim_n to infty ( sqrtn+1 )- sqrtn-1
Вычислить пределы последовательностей
1 ответ
Miroslava Kecba
Решение
lim n--gt; [(n + 1) - (n - 1)] =
lim n--gt; [(n + 1) - (n - 1)] * [(n + 1) + (n - 1)] / [(n + 1) + (n - 1)] =
= lim n--gt; [(n + 1)] - [(n - 1)] / [(n + 1) + (n - 1)] =
= (n + 1 - n - 1) / [(n + 1) + (n - 1)] = 2 / [(n + 1) + (n - 1)]
разделим числитель и знаменатель на n
lim n--gt; 2 / n * (((n + 1) / n) + ((n - 1)/n)) =
= lim n--gt; 2 / [n *((1 + 1/n) + (1 - 1/n)] = 2 / [ * (1 + 1) ] = 2/ = 0
lim n--gt; [(n + 1) - (n - 1)] =
lim n--gt; [(n + 1) - (n - 1)] * [(n + 1) + (n - 1)] / [(n + 1) + (n - 1)] =
= lim n--gt; [(n + 1)] - [(n - 1)] / [(n + 1) + (n - 1)] =
= (n + 1 - n - 1) / [(n + 1) + (n - 1)] = 2 / [(n + 1) + (n - 1)]
разделим числитель и знаменатель на n
lim n--gt; 2 / n * (((n + 1) / n) + ((n - 1)/n)) =
= lim n--gt; 2 / [n *((1 + 1/n) + (1 - 1/n)] = 2 / [ * (1 + 1) ] = 2/ = 0
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов