Y=5/x простоить график функции

Решение.

Обратим сходу же на дробь в записи функции, а поточнее на ее знаменатель, так как числитель обыденное число.

Итак, в знаменателе дроби стоит переменная х, которая может принимать разные значения, но с неким ограничением. Вспоминаем обычное управляло арифметики, в котором говорится о невозможности дробления на ноль. Таким образом, х в нашей функции не может быть нулем, соответственно, функция может существовать для безусловно всех значений х, не считая нуля.

Функция, записанная подобным образом, почаще всего имеет график в виде гиперболы. А гипербола часто посещает симметричной осям координат. Чтоб узнать, симметрична ли наша функция, определим ее четность / нечетность:

у(х) = 5 / (х) = 5 / х = у(х)

Получаем, что функция нечетная, а это означает, что она симметрична началу координат. Это упрощает задание тем, что можно отыскать точки графика только, к примеру, для положительных значений переменной х, и показать их симметрично началу координат.

Найдем значения функции для х = 0,2; 0,5; 0,8; 1; 2; 5.

х = 0,2: у(0,2) = 5 / 0,2 = 25

х = 0,5: у(0,5) = 5 / 0,5 = 10

х = 0,8: у(0,8) = 5 / 0,8 = 25/4

х = 1: у(1) = 5 / 1 = 5

х = 2: у(2) = 5 / 2 = 2,5

х = 5: у(5) = 5 / 5 = 1

проведем через приобретенные точки кривую это одна часть гиперболы. Вторую часть отображаем симметрично точке (0; 0).