В классе мальчишек 45%. Занимаются спортом 60% мальчишек и 40% девченок.

18_03_08_Задание 5:

В классе мальчишек 45%. Занимаются спортом 60% мальчишек и 40% девченок. Сколько процентов всех учеников этого класса занимаются спортом? Дайте ответ в процентах.

РЕШЕНИЕ: Пусть в классе а воспитанников. Тогда мальчиков 0,45а, а девченок (1-0,45)а=0,55а.

Спортом занимается 0,6*0,45а=0,27а мальчишек и 0,4*0,55а=0,22а девченок, то есть всего 0,27а+0,22а=0,49а ребят

В процентном отношении от всего класса 0,49а/а=0,49=49%

ОТВЕТ: 49

18_03_08_Задание 6:

На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в 1-ый раз? Дайте ответ в минутках с точностью до целых.

РЕШЕНИЕ: Осмотрим минутный циферблат:

- координата минутной: 0+t (0 минут вначале, t - прошедшее время)

- координата часовой: 45+t/12 (9 часов соответствует 45 минуткам на циферблате, скорость часовой в 12 раз меньше скорости минутной)

Координаты должны совпасть:

45+t/12=t

45=11t/12

11t=540

t=49,09=49

ОТВЕТ: 49

18_03_08_Задание 7:

Маша, Саша и Даша решали задачки. Маша решила в 2 раза меньше, чем Саша и Даша вкупе. Саша решила в 3 раза меньше, чем Маша и Даша совместно. Даша решила 20 задач. Сколько всего задач решили Маша, Саша и Даша?

РЕШЕНИЕ: Пусть Маша решила m задач, Саша s, Даша d. По условию:

d=20

m=(s+d)/2=(s+20)/2, 2m=s+20

s=(m+d)/3=(m+20)/3, 3s=m+20

Выразим: m=3s-20

Подставим: 2(3s-20)=s+20

6s-40=s+20

5s=60

s=12

m=3s-20=3*12-20=16

m+s+d=16+12+20=48

ОТВЕТ: 48