При каких n N выражение *фото* является естественным числом? Пожалуйста!!!

При каких n N выражение *фото* является натуральным числом? Пожалуйста!!!

Задать свой вопрос
1 ответ

 \frac3 n^2 + 7n - 11 n + 2  =  \frac(n + 2) \times (3n + 1) - 14n + 2  =  \\  = 3n + 1 -  \frac14n + 2
Это выражение является целым, когда 14 делится на n+2 (это число также естественно).

14 делится на естественные: 1; 2; 7; 14.

n+2=1; n=-1 не естественное, не подходит.

n+2=2; n=0 не натуральное, не подходит.

n+2=7; n=5 натуральное, проверяем его:
3 \times 5 + 1 -  \frac145 + 2  = 15 + 1 -  \frac147  = 16 - 2 = 14
естественно, означает n=5 подходит.

n+2=14; n=12 натуральное, проверяем его:
3 \times 12 + 1 -  \frac1412 + 2  = 36 + 1 -  \frac1414  = 37 - 1 = 36
естественно, означает n= 12 подходит.

Ответ: при n=5 и n=12.


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт