Тригонометрия 77 баллов. Взыскательно с описанием.

Тригонометрия 77 баллов. Взыскательно с описанием.

Задать свой вопрос
1 ответ

\displaystyle (2cos^2x-sinx-1)*log_0.5(-0.5cosx)=0\\\\ODZ:\\-0.5cosxgt;0; cosxlt;0; \\\\\frac\pi 2+2 \pi lt;xlt;\frac3\pi 2+2 \pi n; n \in Z

\displaystyle \left[\beginarraycc2cos^2x-sinx-1=0\\log_0.5(-0.5cosx)=0\end]

1)

\displaystyle 2cos^2x-sinx-1=0\\\\2(1-sin^2x)-sinx-1=0\\-2sin^2x-sinx+1=0\\\\2sin^2x+sinx-1=0\\sinx=t; t\leq 1\\2t^2+t-1=0\\D=1+8=9\\\\t_1.2=\frac-1 \pm 34\\\\t_1=-1; t_2= \frac12

\displaystyle sinx=-1; x_1=\frac3\pi 2+2 \pi n; n \in Z\\\\sinx= \frac12; x_2= \frac\pi 6+2 \pi n; n \in Z; x_3=\frac5\pi 6+2 \pi n; n\ in Z

сейчас проверим корешки по ОДЗ:

хОДЗ; хОДЗ; х ОДЗ

Ответ: х=5/6+2n; nZ

2)

\displaystyle log_0.5(-0.5cosx)=0\\\\-0.5cosx=1\\\\cosx =-2

Решений нет

Выбор корней на интервале [-6; -4]

-6+5/6= -31/6

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт