Даны положительные числа aamp;gt;b. Можно ли утверждать, что [tex]sqrta+sqrt[4]b

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Даны положительные числа aamp;gt;b. Можно ли утверждать, что [tex]sqrta+sqrt[4]b

Даны положительные числа agt;b. Можно ли утверждать, что $\sqrta+\sqrt[4]b\ \textgreater \ \sqrtb+\sqrt[4]a$

Задать свой вопрос

Милана 2019-08-22 12:57:36

нельзя

Агейченкова Ева 2019-08-22 12:57:41

нельзя решать потому-что это олимпиада? либо нельзя утверждать?

Ульяна Чекаева 2019-08-22 13:06:24

и то и иное ))

Полина Выйме 2019-08-22 13:10:38

двойное строгое нельзя!)

Паша
Алгебра
2019-08-22 12:47:42
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

x^2=-36Помогите!!!!!!!!

Помогите по контурной карте пожалуйста!

Яка м039;язова тканина утворю стнки шлунка:1) посмугована скелета2) посмугована серцева3)

Что такое небо? Я конечно знаю но не знаю как сказать

назвть основн органи дихально системи. як з их виконують подвйну функцю?Безотлагательно!!!!!!!!

как найти число меж 1/5 и 1/6? помогите пж

Пожалуйста, помогите с выбором верного ответа!В левом полушарии находятся центры:А)Устной и

Самый малюсенький остров на планетке ?

Безотлагательно !!!!!!!!!!!!!!!!!!! Порядок слов.

20.Изоляция как фактор эволюции выступает в роли: а) необходимого условия для

Anja Vershvovskaja · Answer 1 · 2019-08-22 12:54:07+3:00

Возводим в квадрат обе доли неравенства, получим

$\sf a+\sqrt[\sf 4]\sf bgt;b+\sqrt[\sf 4]\sf a\Rightarrow a-bgt;\sqrt[\sf 4]\sf a-\sqrt[\sf 4]\sf b$

Для $\sf a-b=\left(\sqrta-\sqrtb\right)\left(\sqrta+\sqrtb\right)=\left(\sqrt[\sf 4]\sf a-\sqrt[\sf 4]\sf b\right)\left(\sqrt[\sf 4]\sf a+\sqrt[\sf 4]\sf b\right)\left(\sqrta+\sqrtb\right)$ . Тогда

$\left(\sqrt[\sf 4]\sf a-\sqrt[\sf 4]\sf b\right)\left(\sqrt[\sf 4]\sf a+\sqrt[\sf 4]\sf b\right)\left(\sqrta+\sqrtb\right)gt;\sqrt[\sf 4]\sf a-\sqrt[\sf 4]\sf b$

Так как agt;b, то, умножив левую и правую доли заключительного неравенства на $\sf \dfrac1\sqrt[\sf 4]\sf a-\sqrt[\sf 4]\sf b$ , получим

$\sf \left(\sqrt[\sf 4]\sf a+\sqrt[\sf 4]\sf b\right)\left(\sqrta+\sqrtb\right)gt;1$ - верно для довольно великих a и b. Для малых a,b неравенство не производится, как следует, утверждать нельзя.

Ответ: нет.

О проекте

Даны положительные числа aamp;gt;b. Можно ли утверждать, что [tex]sqrta+sqrt[4]b

Добро пожаловать!