гипотенуза прямоугольного треугольника 17 см P=40см катеты

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника 17 см P=40см катеты

Tanjuha 2019-08-22 13:05:25

Что отыскать?

Юлия Полишвейко 2019-08-22 13:06:34

катеты

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Kirill Vernev · Answer 1 · 2019-08-22 13:10:28+3:00

Пусть катеты равны х и у.

x+y=40-17=23 y=23-x

x+y=17

x+(23-x)=289

x+529-46x+x-289=0

2x-46x+240=0 2

x-23x+120=0 D=49 D=7

x=8 y=23-8=15

x=15 y=23-15=8.

Ответ: катеты равны 8 см и 15 см.

Ольга Кафанова · Answer 2 · 2019-08-22 13:06:43+3:00

Пусть катеты = x и y, тогда

$x^2 + y^2 = 17^2 = 289\\$

(Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

и

$17 + x + y = 40, x+y = 23$

Выразим y через x: y = 23-x и подставим его в 1-ое уравнение:

x+(23-x)-289=0

Раскроем скобки с квадратом разности:

x+(23-2*23*x+x)-289=0, x+529-46x+x-289=0, откуда следует квадратное уравнение 2x-46x+240=0.

Решая его школьным способом, обретаем корни x= 8 и x=15.

Проверим корень 15: 40-17-15 = 8. По теореме Пифагора 8+15=17, подходит. Ответ - катеты этого треугольника одинаковы 8 и 15 см.