Ребята, выручайте! Без Вас никак!Помогите разобраться в темеРешите и подробно распишите!Всякую

3

lim(x-gt;0) (x+4x)/(3x-8x) = lim(x-gt;0) x(1+4x)/x(3-8x) = сокращаем необпределенность 0 на 0 и теснее чистый предел считаем =  lim(x-gt;0) (1+4x)/(3-8x)= (1+0)/(3-0) = 1/3

4

lim(x-gt;)((1+x+x) - (1-x+x)) = домножаем на сопряженное = lim(x-gt;)((1+x+x) - (1-x+x))*((1+x+x) + (1-x+x)/((1+x+x) + (1-x+x)) = lim(x-gt;) (1 + x + x - 1 + x - x)/((1+x+x) + (1-x+x)) = lim(x-gt;) 2x/((1+x+x) + (1-x+x)) = делим на х числитель и знаменатель = lim(x-gt;) 2/((1/x+1/x + 1) + (1/x - 1/x + 1)) = 2/((0+0+1) + (0 - 0 +1) = 2/2 = 1

3

lim(x-gt;) ((x+3/x+1))^2x это неопределенность 1 в ступени бесконечность

lim(x-gt;a) u(x)^v(x) = ( u(x)-gt;1 v(x)-gt;) = e^lim(x-gt;a) v(x)(u(x)-1)

v(x)=2x  u(x)=(x+3)/(x+1)=1 + 2/(x+1)

e^(lim(x-gt;) 2x(1+2/(x+1) - 1) = e^(lim(x-gt;) 4x/(x+1) = разделяем на х числитель и знаменатель = e^(lim(x-gt;) (4/(1+1/x)) = e^4