Найдите значение выражения[tex]32(sin^3 a-cos^3 a)[/tex]если[tex]sina-cosa=0.25[/tex]

Найдите значение выражения
32(sin^3 a-cos^3 a)
если
sina-cosa=0.25

Задать свой вопрос
1 ответ

Формула разность кубов:

sin^3(a) - cos^3(a) = (sin(a) - cos(a))*(sin^2(a) + sin(a)*cos(a) + cos^2(a)) = (1/2)*(1 + sin(a)*cos(a)),

так как sin(a) - cos(a) = 1/2 и sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Вычислим sin(a)*cos(a).

(1/2)^2 = (sin(a) - cos(a))^2 = sin^2(a) - 2*sin(a)*cos(a) + cos^2(a) = 1 - 2*sin(a)*cos(a)

2*sin(a)*cos(a) = 3/4

sin(a)*cos(a) = 3/8

Получаем:

sin^3(a) - cos^3(a) = (1/2)*(1 + sin(a)*cos(a)) = (1/2)*(1 + 3/8) = 11/16

Яна
откуда sin^2(a)+cos^2(a)=1?
Незамединова Эвелина
принцип сообразил, спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт