Дана последовательность естественных чисел, в которой каждый последующий член отличается от

а) Попробуем составить такую последовательность a, a, a..., чтоб сумма частей была мала. Тогда a = 1. a или 7a, или a + 5, но, так как a + 5 lt; 7a, a = a + 5 = 6. Отсюда a = a - 5 = 1, a = 6 и т. д. Тогда S = 68 * 1 + 67 * 6 = 470 gt; 420. Так как малая сумма 135 частей больше 420, такового быть не может.

б) Да. К примеру, последовательность 100, 105, 110, 105. S = 100 + 105 + 110 + 105 = 420, каждый её член отличается от предшествующего на 5.

в) Пусть количество членов n = 2. Тогда при a = x a = x + 5 либо a = 7x. В первом случае x + x + 5 = 420 2x = 415 x = a N, т. к. слева чётное число, а справа нечётное. Во втором случае x + 7x = 420 8x = 420 x = 52,5 x = a N. Означает, n