Непосредственным интегрированием отыскать следующие неопределенные интегралы:

Конкретным интегрированием отыскать последующие неопределенные интегралы:

Задать свой вопрос
1 ответ

1)\; \; \int \frac(1-4\sqrt[4]x^3)^2\sqrtx\, dx=\int \frac1-8\sqrt[4]x^3+16\sqrtx^3\sqrtx\, dx=\int \Big (\frac1\sqrtx-8x^1/4+16\cdot x\Big )dx=\\\\=2\sqrtx-8\cdot \frac4x^5/45+16\cdot \fracx^22+C=2\sqrtx-\frac325\cdot \sqrt[4]x^5+8x^2+C\; ;\\\\2)\; \; \int \fracx^3+6x^2+12x+8x^2+4x+4\, dx=\int \frac(x+2)^3(x+2)^2\, dx=\int (x+2)\, dx=\fracx^22+x+C\; ;

3)\; \; \int \Big (\frac9+4x^2x12+4x^2\Big )^-1\, dx=\int \frac4x^2+124x^2+9\, dx=\int \frac(4x^2+9)+34x^2+9\, dx=\\\\=\int \Big (1+\frac34x^2+9\Big )dx=\int \, dx+\frac32\cdot \int \frac2\cdot dx(2x)^2+3^2=x+\frac32\cdot \int \fracd(2x)(2x)^2+3^2=\\\\=x+\frac32\cdot \frac13\cdot arctg\frac2x3+C=x+\frac12\cdot arctg\frac2x3+C\; .

Замечание:  можно   \int (x+2)dx=\frac(x+2)^22+C\; .  


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт