Геометрическая прогрессия

Формула 5-ого члена а=аq.

q=648/8=81.

q=-3,т.к. есть отрицательные члены прогрессии.

S = a(q-1)/(q-1) = 8*((-3)-1)/(-3-1) =8*(-2187-1)/(-4)=4376

Дано: геом. прогрессия

bn gt; 0

bn lt; 0

b = 8

b = 648

Отыскать:   S

Решение.

    Формула n-ного члена геометрической прогрессии: bn = b * q

q = bn/b

q = b/b  

q = 648/8 = 81

q = 81 = (+-)3

    Тут нужен q =  -3, так как по условию прогрессия знакопеременная с отрицательными четными членами

    Сумму  первых n членов геометрической прогрессии можно отыскать по формуле:

Sn = b * (q - 1)/(q - 1)

S = 8 * ((-3) - 1)/(-3 - 1) = 8 * (-2187 -1)/(-4) = 2 * 2188 = 4376

Ответ:  4376

Проверка:  сумма  первых 7-ми членов прогрессии

8 - 24 + 72 - 216 + 648 - 1944 + 5832 = 4376