Помогите !!!!!!!!!!

lgx-2lgxgt;3; подмена lgx=y; ОДЗ: xgt;0;

y-2y-3gt;0;

Решим квадратное уравнение:

D=4+4*3=16;

y=(2+4)/2=3;

y=(2-4)/2=-1;

  +        -         +

___-1____3____

ylt;-1; lgxlt;-1; xlt;0,1; т.к. основание логарифма gt;1;

ygt;3; lgxgt;3; xlt;1000; т.к. основание логарифма gt;1;

x (0;0,1) (1000;);

lgx - 2lgx gt; 3

ОДЗ: х gt; 0

Замена lgx = t

t - 2t gt; 3

t - 2t - 3 gt; 0

Найдём корешки уравнения t - 2t - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16

t1 = 0.5 (2 - 4) = -1       lg x = -1 x = 0.1

t2 = 0.5(2 + 4) = 3      lg x = 3 x = 1000

Неравенство t - 2t - 3 gt; 0 имеет решение t (-; -1)U(3; +)

Соответственно неравенство lgx - 2lgx gt; 3 имеет решение

х(0; 0,1)U(1000; +)