Несколько магазинов обязаны были закупить 175 ящиков яблок, разделив их поровну.

обозначим число магазинов x, тогда каждый магазин должен был закупить 175/x ящиков. На самом деле закупили яблоки x-2 магазинов и им досталось по 175/(x-2) ящиков. Зная что каждый магазин дополнительно покупал 10 ящиков можно записать

175/(x-2)-175/x=10

175x-175(x-2)=10(x^2-2x)

175x-175x+350=10x^2-20x

10x^2-20x-350=0

решим квадратное уравнение:

D = b2 - 4ac = (-20):2 - 410(-350) = 14400

x1 =   (20 - 14400)/(210) = -5

x2 =   (20 + 14400)/(210) = 7

т. к количество магазинов не может быть отрицательным, то ответом будет 7 магазинов

Пусть x - число магазинов, а n = 175 / x - число ящиков до отказа. Тогда n + 10 = 175 / (x - 2). Решим систему:

Подставив во 2-ое уравнение 175 / x, получим уравнение:

Разумея, что число магазинов не может быть отрицательным, получаем x = 7.

Ответ: 7