Кто знает как доказать? Буду очень благодарна

Подтверждение проведем с поддержкою способа математической индукции. При n=2 неравенство воспринимает вид - правильно. Пусть неравенство справедливо при n=k, то есть докажем, что тогда оно правосудно и при n=k+1, то есть что

По предположению индукции .

Если мы докажем, что наша цель будет достигнута. Таким образом, довольно обосновать, что что очевидно. На этом подтверждение способом математической индукции завершено.

Докажем с подмогою матиндукции

1) при n=2

вправду,
домножим обе части на


это верно

2)пусть теперь
при n=k



3) докажем тогда, что при n=k+1



вправду

нам необходимо по сущности обосновать
неравенство


а оно правосудно, так как, домножив его на


получим

это неравенство справедливо
для любых естественных k2

поэтому мы доказали наше неравенство
при n=k+1
в предположении, что при n=k оно правильно и проверили его при n=2

потому неравенство справедливо
для всех естественных n2