Две строй бригады, работая вместе, могут заасфальтировать участок трассы за 20

task/30168276

Пусть  первая бригада участок трассы может заасфальтировать за x  дней  , 2-ая - за y  дней . За денек 1-ая бригада выполняет 1/x часть работы , 2-ая  1/y часть.   1-ая бригада 1/6 часть участка трассы заасфальтирует  за  x*1/6  дней , 2-ая  бригада (1-1/6)=5/6 часть участка трассы заасфальтирует  за y*(5/6)  дней .Можем составит систему уравнений :

20*1/x  +20*1/y =1 ; x/6 +5y/6 =35. 20/x  +20/y =1 ; x+5y =210.

20 / 5(42 -y )  +20/y =1 ;  x =5(42 -y ) . 4 / (42 -y )  +20/y =1 ;  x =5(42 -y ).

4 / (42 -y )  +20/y =1 4y +20(42 -y) =y(42 -y) 4y +840 -20y =42y  -y

y+ 4y +840 -20y -42y = 0 y-  58y +840 = 0 [ y =28 ; y = 60 .

* * * D =(58/2) - 840 =29 -840 =841-840 =1 ;  y =29 1 * * *

x = 5(42 -28) = 5*14= 70 либо x = 5(42 -30) = 5*12= 60 .

ответ : 70 ; 28  либо 60 ; 30.

Первая бригада работает x дней, вторая y дней. За 20 дней они исполняют всю работу 1.

Система уравнений:

подставим 2-ое в 1-ое.

20y+20(210-5y)=y(210-5y);

20y+4200-100y=210y-5y;

5y-290y+4200=0;

y-58y+840=0;

D=3364-4*840=4;

y=(58+2)/2=30;

y=(58-2)/2=28;

x=210-5*30=60;

x=210-5*28=70;

два решения (60;30) либо (70;28);

Проверка: