10 класс, иррациональные уравнения, под номером 2 решите пожалуйста.

10 класс, иррациональные уравнения, под номером 2 решите пожалуйста.

Задать свой вопрос
Artemka Syroezhkin
Под корнями полные квадраты
1 ответ

ОДЗ: x4

\sf \\ \sqrtx+4\sqrtx-4+\sqrtx-4\sqrtx-4=4 \\ \sqrtx-4+4\sqrtx-4+4+\sqrtx-4-4\sqrtx-4+4=4 \\ \sqrt(\sqrtx-4+2)^2+\sqrt(\sqrtx-4-2)^2=4 \\ \sqrtx-4+2+\sqrtx-4-2=4 \\ \sqrtx-4+2+\sqrtx-4-2=4

Найдем нуль подмодульного выражения:

\sqrtx-4-2=0 \\ x-4=4 \\ x=8

Решаем на промежутках:

1) \ xlt;8 \\ \\ \sqrtx-4+2-\sqrtx-4+2=4 \\ 4=4 \\ \\ x \in [4; 8) \\ \\ 2) \ x\geq 8 \\\\ \sqrtx-4+2+\sqrtx-4-2=4 \\ \sqrtx-4=2 \\ x=8


Ответ: x[4; 8]

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт