Длина хорды окружности одинакова 24, а расстояние от центра окружности до

Расстояние от центра окружности до хорды - это всегда перпендикуляр, проведённый к хорде из центра окружности, при этом какая бы ни была хорда, она будет разделена этим перпендикуляром напополам.

Если провести радиусы из центра окружности к двум крайним точкам хорды, то появляется равнобедренный треугольник, основание которого - хорда, а боковые стороны - радиусы окружности.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию (а это и есть расстояние до хорды) - это и медиана, и биссектриса, значит, она делит наш равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. В любом из них один из катетов равен половине длины хорды, т.е. 12 см, иной катет равен расстоянию от центра окружности до этой хорды, т.е. 5 см, а гипотенуза - радиус окружности.

Найдём радиус по аксиоме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы). Явно, что мы имеем дело с пифагоровой тройкой 12, 5, 13, потому гипотенуза, т.е. радиус окружности, будет одинакова 13 см.

Диаметр - это двойной радиус. 13*2=26 см

Ответ: 26 см

Решение задания приложено. Всё досконально для вас обрисовали уже.