Куб розпиляли на одинаковые кубики. Оказалось что кубиков у которых окрашена

Обозначим количество кубиков, умещающихся по стороне куба x. Тогда общее количество кубиков будет x^3. Кубики с одной окрашенной стороной будут на каждой размещаться стороне куба, за исключением последних рядов, которых по каждому измерению 2,  потому их количество 6*(x-2)^2, (т.к. как у куба 6 сторон). Кубики с неокрашенными гранями размещаются за кубиками с одной окрашенной стороной стороной и их количество будет (x-2)^3. Так как количество обоих типов кубиков идиентично, то

6*(x-2)^2=(x-2)^3

6*(x-2)^2-(x-2)^3=0

(x-2)^2(8-х)=0

x1=2

x2=8

при 2-х кубиках в каждом измерении есть только кубики с 3-мя окрашенными гранями - это не походит. Остается x=8, при этом общее количество кубиков 8^3=512