[tex]sqrt12+sqrt12+sqrt12+... = x^2 +4x +8[/tex]Сколько корней имеет уравнение.

\sqrt12+\sqrt12+\sqrt12+... = x^2 +4x +8

Сколько корней имеет уравнение.

Задать свой вопрос
1 ответ

Найдём значение левой доли уравнения. Пусть \sqrt12+\sqrt12+\sqrt12+...=t. Тогда правосудно

t=\sqrt12+t\Leftrightarrow\left \ t^2=12+t \atop t\geq0 \right. \left \ t^2-t-12=0 \atop t\geq0 \right. \left \ t=-3;4 \atop t\geq0 \right. \Rightarrow t=4

x^2+4x+8=4\\x^2+4x+4=0\\D=4^2-4*4=0

Значит, уравнение имеет один корень.

Ответ: 1

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт