x^4+2x^3-5x^2-2x+1=0Объясните, как решать

X^4+2x^3-5x^2-2x+1=0
Растолкуйте, как решать

Задать свой вопрос
1 ответ

Поделим начальное уравнение на x^2. Мы можем это сделать, так как при x=0 равенство не достигается.

Получаем x^2+2x-5-2(\frac1x)+ (\frac1x)^2=0; x^2+ (\frac1x)^2+2(x-\frac1x)=5; (x- \frac1x)^2+2(x- \frac1x)=3.

Создадим подмену. Пусть t=(x-\frac1x).

Тогда получим, что t^2+2t-3=0.

t=1 либо t=-3.

Если t=1, то имеем: x^2-x-1=0. x=\frac1+\sqrt52; x= \frac1-\sqrt52.

Если t=-3, то имеем: x^2+3x-1=0. x=\frac-3+\sqrt132; x= \frac-3-\sqrt132

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт