Помогите, пожалуйста, вычислить предел. Распишите, пожалуйста, все очень досконально.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите, пожалуйста, вычислить предел. Распишите, пожалуйста, все очень досконально.

Задать свой вопрос

Костик 2019-08-23 00:38:57

а что у меня не досконально?))

Яна Хавратенко
Алгебра
2019-08-23 00:33:04
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста ... Главным составом естественного газа является что??

Помогите это безотлагательно Истомина 4 класс номер 168 для ремонта коридора

Помогите пожалуйста.Задачка.Мальчик делает в секунду 2 шага по 40 см. Какое

Помогите)Два автомобиля выехали навстречу друг к другу сразу из 2-ух населенных

решить музыкально-математический пример.м3+б2,ч5+м2,ч8-б3,ч5-б2,б2+м2,ч4+м3,ч8-м2,м3+б3,м7+б2

Почему не во всех регионах мира есть залежи каменного угля?

сделайте пж даю 35 баллов

лист бумаги квадратной формы со стороной 8 см разрезали на четыре

короткий пересказ басни чайник Ганса Кристиана Андерсана безотлагательно !!!!!!!!!!!!!!

КТО ОТВЕТИТ НА ВОПРОС ДАМ 50 БАЛЛОВ5+5*4*4+5

Степка Буржанов · Answer 1 · 2019-08-23 00:38:49+3:00

Степка Буржанов 2019-08-23 00:38:49

Так как здесь неопределённость $1^\infty$ , то необходимо пользоваться вторым примечательным пределом

$\displaystyle \lim_n \to \infty \bigg(\fracn^2+5n+1+5-8nn^2+5n+1\bigg)^n/2=\\ \\ =\lim_n \to \infty\bigg(1+\frac5-8nn^2+5n+1\bigg)^\big0.5n\cdot\frac5-8nn^2+5n+1\cdot\fracn^2+5n+15-8n=\\ \\ \\e^\big\displaystyle \lim_n \to \infty\frac0.5n(5-8n)n^2+5n+1=e^\big\displaystyle\lim_n \to \infty\frac0.5(\frac5n-8)1+\frac5n+\frac1n^2=e^\big\dfrac0.5(0-8)1+0+0=e^-4$

Angelina Megribanova 2019-08-23 00:40:05

Интересно, предел в скобках устремляется к единице, а единица в ступени бесконечность одинакова единице. А в ответе e^(-4).

Алина Елинкова 2019-08-23 00:49:23

Почему 1^(бесконечность) = 1?)

Stepan Oksenenko 2019-08-23 00:53:11

Ведь неопределённость

Генка Новбари 2019-08-23 00:54:43

1 это один из образцов математической неопределённости.

Олеся 2019-08-23 00:57:09

Там не совсем единица) Там приближенная единица. То есть может быть 0,993^беск или 1.003 в ступени бесконечность. Отсюда и неопределенность)

Эльвира Торопчанина 2019-08-23 01:01:46

Разделите то, что в скобках (сразу и числитель и знаменатель на x^2). а позже подставьте бесконечность) и получится 1.

Евгения Варникова 2019-08-23 01:08:06

Или логарифмируя и перебегать к творенью в степени. получиться что ( *1^-1) - по правилу лопиталя. одним из множителей второго предела является , что теснее говорит о том, что вычислить этот предел невероятно. Таким образом, 1^ является неопределённостью, и это подтверждено.

Шеячков Юрий 2019-08-23 01:15:48

Я уже написал выше. Четкой единицы там не будет, мы будем стремится к 1 но не достигать ее. И глядя с какой стороны к 1 приближаемся отсюда и неопределенность.

Хресин Вова 2019-08-23 01:24:53

Но е^(-4) приблизительно 0,0183.

Pashok Karagezjan 2019-08-23 01:34:41

так это не неопределённость а ответ)

Костя Мизов · Answer 2 · 2019-08-23 00:35:27+3:00

Здесь неопределенность бесконечность на бесконечность.

Если поделим на n^2 то получим неопределенность вида 1 в ступени беск

$\lim_n \to \infty (1+\frac1n)^n=e$

$\lim_n \to 0 (1+n)^\frac1n =e$

Поработаем с тем что снутри без ступени

Поделим и числитель и знаменатель на n^2

$\frac1-\frac3n+\frac6n^2 1+\frac5n+\frac1n^2$

Теперь у нас неопределенность 1 в ступени беск, это уже превосходнее, сейчас здесь 100% второй зам предел

Но нам же нужна единица. Так добавим и вычтем ее.

Так как мне нравится (2) вид заметельного предела, то сделаем подмену на

$t=\frac1n$ , t устремляется к 0 при n устремляется к беск

$1+\frac1-3t+6t^21+5t+t^2 -1=1+\frac-8t+5t^21+5t+t^2$

Теперь нам нужно сделать такую же ступень и в образце 2 зам предела

$\lim_t \to 0 ((1+\frac5t^2-8tt^2+5t+1)^((\fract^2+5t+15t^2-8t ) )(\frac5t^2-8tt^2+5t+1)(\frac12t ) )$

$((\fract^2+5t+15t^2-8t ) )(\frac5t^2-8tt^2+5t+1)(\frac12t ) )$ - это ступень

Сосчитаем предел ступени

$\lim_t \to 0 (\frac5t^2-8tt^2+5t+1)\frac12t= -4$

Ответ: $e^-4$

О проекте

Помогите, пожалуйста, вычислить предел. Распишите, пожалуйста, все очень досконально.

Добро пожаловать!