При каком значении m функция y=x2+(m+2)x+5-2m имеет 2 корня разных занков

Вспомним теорему Виета.

Пусть у нас есть уравнение: x + px + q = 0.

Тогда будут производиться последующие равенства:

1) x + x = -p,

2) x * x = q.

Заметим, что для наличия разных символов у корней необходимо, чтобы q было отрицательным, т. к. творение двух положительных и 2-ух отрицательных чисел даст нам положительное q.

Таким образом, получаем неравенство.

Ответ: m gt; 2,5.