Вещественная точка движется прямолинейно,причём пройденный путь определяется по закону

V(t) = S'(t) = -12t + 6t.Далее просто подставляете:а) t = 3, V(3) = -12*3 + 6 * 3;б) 0 = -12t + 6t;в) 18 = -12t + 6t.Обретаете неведомую.

Скорость - 1-ая производная пути по медли, т. е.:

V(t) = S'(t) = -12t + 6t.

А) Подставляем t = 3 в приобретенное уравнение.

V(3) = -12 3 + 6 3 = -36 + 6 9 = -36 + 54 = 18.

Б) Подставим V = 0 в уравнение зависимости скорости.

-12t + 6t = 0;

6t (t- 2) = 0;

Таким образом скорость будет одинакова нулю в момент медли: t = 0 и t = 2.

В) Подставим V = 18 в уравнение зависимости скорости.

По сути этот пункт можно не решать, ведь он уже решён в А. Но давайте всё же осмотрим и его.

-12t + 6t = 18;

6t - 12t - 18 = 0;

t - 2t - 3 = 0;

Так как время отрицательным быть не может, t - сторонний корень.

Означает, искомое время 3.

Ответ: 18; 0 и 2; 3.