При каких значениях параметра а верно неравенство x2-5x+aamp;gt;0

При a gt; 0 и D lt; 0 квадратное неравенство вида

ax^2 + bx + c gt; 0

правильно при любом х.

a = 1 gt; 0 (коэффициент при х^2)

D = (-5)^2 - 4*1*a = 25 - 4a lt; 0

4a gt; 25; a gt; 25/4

18_03_09_Задание 5:

При каких значениях a неравенство x^25x+agt;0 справедливо при всех x?

РЕШЕНИЕ: Так как у=x^25x+a парабола ветвями ввысь, то если она же не будет иметь общих точек с осью х, то условие будет выполнено

x^25x+a=0

D=(-5)^2-4*1*a=25-4alt;0

4agt;25

agt;6.25

ОТВЕТ: agt;6.25