Обоснуйте что, сумма 7 поочередных натуральных чисел делится нацело на 7

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ( x + 4) + ( x + 5) + (x + 6) =

= 7x + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 7x + 21 = 7(x + 3)

Если один из множителей делится на 7, то и всё творенье делится на 7 .

n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6-данные числа,арифметическая прогрессия

S7=(a1+a7)/2*7

S=(n+n+6)/2*7=(2n+6)/2*7=(n+3)*7 -делится на 7