1) найдите точки экстремума функции: Y=(3-2x)/(x+1)2) найдите наибольшее и меньшее
1) найдите точки экстремума функции:
Y=(3-2x)/(x+1)
2) найдите наибольшее и меньшее значение функции на данном отрезке :
Y=2/(x^2+4)
[-10;10]
1) Точки экстремума - это точки, в которых производная = 0 или не существует.
Означает, надобно искать производную. Сработает формула:
(U/V)' = (U'V - UV')/V
Начнём.
y'= (-2(x+1) - (3-2x) )/(x+1) = -5/(х+1)
Эта производная не одинакова нулю. Но при х = -1 она не существует.
Ответ: х = -1 это точка разрыва.
2)план наших действий:
отыскиваем производную
приравниваем к нулю и решаем уравнение;
Глядим, какие корешки попали в указанный просвет;
разыскиваем значения функции в этих точках и на концах интервала;
пишем ответ.
Поехали?
y'= -2/(х +4) * 2х= -4х/(х +4)
-4х/(х +4) = 0, х = 0; 0[-10;10]
a) x = 0
y = 2/4 = 0,5
x = -10
y = 2/104
х = 10
у = 2/104
Ответ: max y = 0,5
min y = 2/104 = 1/52
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.