Помогите пожалуйста решить систему уравнений

Несмотря на ужасные 3 переменные, система очень простенькая

Сходу введем 3 подмены: a=1/x; b=1/y; c=1/z, тем самым получим систему\left\\beginarrayI a+b=6 \\ b+c=4 \\ c+a=5 \endarrayИз первого уравнения выразим b=6-a и подставим во второе\left\\beginarrayI b=6-a \\ 6-a+c=4 \\ c+a=5 \endarray

Сходу введем 3 подмены: a=1/x; b=1/y; c=1/z, тем самым получим систему

Из первого уравнения выразим b=6-a и подставим во 2-ое

Сложим 2-ое и третье уравнения

2c=3    c=3/2

Тогда

3/2+a=5    a=7/2

Означает

b=6-7/2=5/2

Таким образом, a=7/2; b=5/2; c=3/2, откуда x=2/7; y=2/5; z=2/3

Ответ: x=2/7; y=2/5; z=2/3