Ребята, выручайте! Без Вас никак!Помогите разобраться в темеРешите и досконально распишите!Всякую

можно решать с подмогою эквивалентности  

пример эквивалентности при a(x)-gt;0

 sin a(x) a(x) ( lim(a(x)-gt;0) sin a(x)/a(x) = 1)

5

домножаем числитель и знаменатель на 1+cos(2x)

lim(x-gt;0) (1-cos(2x))(1+cos (2x))/(x*(1+cos(2x))=lim(x-gt;0) (1 - cos(2x))/ (1+cos(2x)= 1-cos(2x) = 2sinx = lim(x-gt;0)(2sin(x)/x/(1+cos(2x)) = применяем эквивалентность = lim(x-gt;0)2x/x(1+cos(2x)) = lim(x-gt;0) 2/(1 + cos(2x)) = 2/(1+1)= 1

4

lim(x-gt;0) (e^(2x) - 1)/3x = неопределенность типа 0 разделять на 0 - возьмем производные у числителя и знаменателя применив управляло Лопиталя = lim (2*e^2x)/3 = 2*e^0/3 = 2/3