Пожалуйста, найдите величайшее и наименьшее значение функции

Пожалуйста, найдите величайшее и меньшее значение функции

Задать свой вопрос
1 ответ

y(x)=3sinx-14cosx=\sqrt205(\frac3\sqrt205 sinx-\frac14\sqrt205 cosx)=\sqrt205(cos\phi sinx-sin \phi cosx)=\sqrt205sin(x-\phi)

где \phi - некоторый угол.

Такое преображенье возможно, так как (\frac3\sqrt205 )^2+(\frac14\sqrt205 )^2=1, а означает эти числа являются синусом и косинусом какого то угла.

Итак

-1\leq sin(x-\phi)\leq 1\\-\sqrt205 \leq y(x)=\sqrt205 sin(x-\phi)\leq \sqrt205

Ответ:

y_min=-\sqrt205 \\y_max=\sqrt205

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт