Наудачу взяты два положительных числа х и у, каждое из которых

Наудачу взяты два положительных числа х и у, каждое из которых не превосходит 1. Отыскать возможность того, что сумма х+у будет не больше 1, а творенье xу не меньше 0.09

Задать свой вопрос
Нелли
0.455?
Данил Камалян
Не, примерно 0,2
Esenija
а решение?
1 ответ

Эта задача на геометрическую возможность....

Найдем для начала площадь заштрихованной фигуры:

\sf S=\displaystyle \int\limits^0.9_0.1\bigg(1-x-\frac0.09x\bigg) \, dx=\bigg(x-\fracx^22-0.09\ln x\bigg)\bigg^0.9_0.1=0.9-\frac0.812-\\ \\ -0.09\ln0.9-0.1+\frac0.012+0.09\ln 0.1=0.8-0.4+0.09\ln\frac0.10.9=\\ \\ =0.4+0.09\cdot(-2)\cdot \ln 3=0.4-0.18\ln 3


Возможность того, что сумма х+у будет не больше 1, а произведение ху не меньше 0,09, одинакова:


\sf \displaystyle P=\fracSL\left([0;1]\times [0;1]\right)=\frac0.4-0.18\ln 31=0.4-0.18\ln 3\approx 0.2

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт