Найти неопределенный интеграл:

Отыскать неопределенный интеграл:


Задать свой вопрос
1 ответ

\int x^2arctg(x)dx=(*)\\u=arctgx\\du=\fracdx1+x^2 \\dv=x^2\\v=\fracx^33 \\(*)=\fracx^3arctgx3 -\frac13 \int \fracx^31+x^2 dx=(*)\\\int \fracx^31+x^2dx=\int \fracx(1+x^2)-x1+x^2 dx=\int xdx-\int\fracxdx1+x^2 =\fracx^22 -\frac12 \int \fracd(1+x^2)1+x^2 =\\=\fracx^22-\frac12 \ln(1+x^2)+c_1\\(*)=\fracx^3arctgx3+\frac\ln(1+x^2)6 -\fracx^26 +c_2=\frac16 (2x^3arctgx+ \ln(1+x^2)-x^2+C)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт