Показательные уравнения 3^(2х+1)=27+53*3^(х)+3^(2х)

Показательные уравнения
3^(2х+1)=27+53*3^(х)+3^(2х)

Задать свой вопрос
2 ответа

3^2x+1=27+53*3^x+3^2x;\\3*3^2x-3^2x-53*3^x-27=0;\\2*3^2x-53*3^x-27=0;\\t=3^x;\ tgt;0;

2t-53t-27=0;

D=2809+4*2*27=3025=55;

t=(53-55)/4=-0,5; tgt;0;

t=(53+55)/4=27;

3^x=27=3^3;\\\boxedx=3;

Пусть 3^x=t\Rightarrow 3^2x=(3^x)^2=t^2 (tgt;0)

3*3^2x-3^2x-53*3^x-27=0\\3t^2-t^2-53t-27=0\\2t^2-53t-27=0\\(2t+1)(t-27)=0\\2t+1=0\Leftrightarrow t=-\frac12 \Rightarrow t\in\varnothing\\t-27=0\Leftrightarrow t=27\Rightarrow 3^x=27\Rightarrow x=3

Ответ: 3

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт