как определить на каких числовых промежутках тождественны функции:1) f(x) = x/x^2

$1)\; \; f(x)=\fracxx^2\; \; ,\; \; OOF:\; \; x^2\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; \underline x\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; \underline x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )\\\\f(x)=\fracxx^2=\frac1x\; \; pri\; \underline x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )\\\\g(x)=\frac1x\; \; ,\; \; OOF:\; \; x\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; \underline x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )\\\\\underline f(x)\equiv g(x)\; \; pri\; \; x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )\\\\\\2)\; \; f(x)=\fracx^2x\; \; ,\; \; OOF:\; \; x\ne 0\; \; ,\; \; \underline x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )$

$f(x)=\fracx^2x=x\; \; pri\; \; \underline x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )\\\\g(x)=x\; \; ,\; \; \underline x\in (-\infty ,+\infty )\\\\\underline f(x)\equiv g(x)\; \; pri\; \; x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )$

Если из области определения функции (ООФ) g(x)=x исключить х=0, то f(x)g(x) на всей ООФ f(x), то есть при х(-,0)(0,+).

Амет-Хан Кирилл · Answer 2 · 2019-08-23 13:16:24+3:00

Функции тождественно одинаковы там где они одновременно определены и при этом совпадают выражения, которыми они задаются.

1. Обе функции заданы там, где икс не равен нулю и там совпадают задающие их формулы. То есть, они тождественно одинаковы на всей прямой за исключением 0.

2. Эф задана при икс неравном 0, же при всех икс. Обе заданы сразу при икс неравном нулю и там совпадают их выражения. Потому они тождественны при икс неравном 0.

О проекте

как определить на каких числовых промежутках тождественны функции:1) f(x) = x/x^2

Добро пожаловать!