Найдите творенье значений x, при которых значения выражений 3x+6, 5x-4 и
Найдите произведение значений x, при которых значения выражений 3x+6, 5x-4 и x+1 являются поочередными членами геометрической прогрессии.
Задать свой вопрос1 ответ
Степан Мецоян
Сочиняем систему
b1 = 3x+6
b2 = b1*q = 5x-4
b3 = b1*q^2 = x+1
Подставляем 1 уравнение во 2 и 3 уравнения
b1 = 3x+6
(3x+6)*q = 5x-4
(3x+6)*q^2 = x+1
Подставляем 2 уравнение в 3
q = (5x-4)/(3x+6)
(3x+6)*(5x-4)^2/(3x+6)^2 = x+1
Упрощаем
(5x-4)^2 = (3x+6)(x+1)
25x^2 - 40x + 16 = 3x^2 + 9x + 6
22x^2 - 49x + 10 = 0
D = 49^2 - 4*22*10 = 2401 - 880 = 1521 = 39^2
x1 = (49 - 39)/44 = 10/44 = 5/22
x2 = (49 + 39)/44 = 88/44 = 2
x1*x2 = 5/22*2 = 5/11
b1 = 3x+6
b2 = b1*q = 5x-4
b3 = b1*q^2 = x+1
Подставляем 1 уравнение во 2 и 3 уравнения
b1 = 3x+6
(3x+6)*q = 5x-4
(3x+6)*q^2 = x+1
Подставляем 2 уравнение в 3
q = (5x-4)/(3x+6)
(3x+6)*(5x-4)^2/(3x+6)^2 = x+1
Упрощаем
(5x-4)^2 = (3x+6)(x+1)
25x^2 - 40x + 16 = 3x^2 + 9x + 6
22x^2 - 49x + 10 = 0
D = 49^2 - 4*22*10 = 2401 - 880 = 1521 = 39^2
x1 = (49 - 39)/44 = 10/44 = 5/22
x2 = (49 + 39)/44 = 88/44 = 2
x1*x2 = 5/22*2 = 5/11
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов