При каких значениях параметра a функция y=-x^3+ax-9 воспринимает только отрицательные значения

Найдём уmax
y' = -3x^2 + a
y' = 0
x^2 = a/3
x1 = - (a/3)      ОДЗ: аgt;0
x2 =  (a/3)
при х lt; - (a/3) y' lt; 0; при  - (a/3) lt; х lt;  (a/3) y' gt; 0; при х gt;  (a/3) y' lt; 0;
y' меняет знак с  + на - в точке x2 =  (a/3) там максимум
 у max = -((a/3)) +a(a/3) -9 = -a/3 (a/3) +a(a/3) -9 = 2a/3(a/3) -9
Найдём значение параметра а, при котором уmax lt; 0
2a/3(a/3) -9 lt; 0
(4a/(27)) lt; 9
4a/(27) lt; 81
a lt; 81 27 : 4
a lt; 9 (3/4) 8.177