да кто-нибудь решит их либо нет?(((((((((((((((((((

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

да кто-нибудь решит их либо нет?(((((((((((((((((((

Да кто-нибудь решит их либо нет?(((((((((((((((((((

Задать свой вопрос

Дима Арахалиня
Алгебра
2019-08-24 04:36:58
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

сделай деянье с величинами 6дм 45 мм+3 м 80 мм=?

328 упражнение сделайте

Ответьте на вопросы (на английском) : What his/her native language is?What

Отметьте ошибочно оформленные грамматически предложения. 1)Jill is speaking five

как решить? Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку

рассказ про забаву алтыбакан на казахском языке.

Укажите кол-во слов, содержащих общий корень:Стон, высотный, постоять, полтораста, столовый,

Растолкуйте, пожалуйстаНеобходимо перевезти 52 одинаковых ящика весом 450 килограмм

что означает прямой угол

как выучить крестьянские малыши

Толя Рачиба · Answer 1 · 2019-08-24 04:43:09+3:00

е) $4^tg^2x+8=3*2^ \frac1cos^2x$
$4^tg^2x+8=3*2^ \fraccos^2x+sin^2xcos^2x$
$4^tg^2x+8=3*2^1+ \fracsin^2xcos^2x$
$4^tg^2x+8=3*2^1+ tg^2x$
$2^2tg^2x+8=3*2*2^tg^2x$
$2^2tg^2x-6*2^tg^2x+8=0$

Подмена: $2^tg^2x=tgt;0$
$t^2-6t+8=0, D=6^2-4*8=36-32=4$
$t_1= \frac6-22=2gt;0$
$t_2= \frac6+22=4gt;0$

Вернемся к замене:
$2^tg^2x=2^1$
1) $tg^2x=1$
1.1) $tgx=1$
$x= \frac \pi 4+ \pi k$ , kZ
1.2) $tgx=-1$
$x=- \frac \pi 4+ \pi k$ , kZ
Объединяем решения:
$x=\frac \pi 4+\frac \pi k2$ , kZ

$2^tg^2x=4=2^2$
2) $tg^2x=2$
2.1) $tgx= \sqrt2$
$x= arctg(\sqrt2)+ \pi k$ , kZ
2.2) $tgx= -\sqrt2$
$x= -arctg(\sqrt2)+ \pi k$ , kZ
Соединяем решения:
$x=+-arctg(\sqrt2)+ \pi k$ , kZ

Найдем ОДЗ:
$cos^2x \neq 0$
$cosx \neq 0$
$x \neq \frac \pi 2 + \pi k$ , kZ
Все отысканные решения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ:
$x=\frac \pi 4+\frac \pi k2$ , kZ
$x=+-arctg(\sqrt2)+ \pi k$ , kZ

ж) $5+2 \sqrt6=(\sqrt3)^2+2\sqrt3*\sqrt2+(\sqrt2)^2=$
$5-2 \sqrt6=(\sqrt3)^2-2\sqrt3*\sqrt2+(\sqrt2)^2=(\sqrt3-\sqrt2)^2$
$\sqrt(\sqrt3+\sqrt2)^2=\sqrt3+\sqrt2$
$\sqrt(\sqrt3-\sqrt2)^2=\sqrt3-\sqrt2$
$(\sqrt3+\sqrt2)^x+(\sqrt3-\sqrt2)^x=10$

Подмена: $(\sqrt3+\sqrt2)^x=t$ , тогда:
$(\sqrt3-\sqrt2)^x=\frac1t$ , т.к. $(\sqrt3+\sqrt2)(\sqrt3-\sqrt2)=1$
$t+\frac1t=10$
$t^2-10t+1=0, D=100-4=96$
$t_1= \frac10- \sqrt962=\frac10- 4\sqrt62=5-2\sqrt6$
$t_2=\frac10+\sqrt962=\frac10+4\sqrt62=5+2\sqrt6$

Вернемся к подмене:
1) $(\sqrt3+\sqrt2)^x=5-2\sqrt6$
$(\sqrt3+\sqrt2)^x=(\sqrt3-\sqrt2)^2$
$(\sqrt3+\sqrt2)^x= \frac1(\sqrt3+\sqrt2)^2=(\sqrt3+\sqrt2)^-2$
$x_1=-2$
2) $(\sqrt3+\sqrt2)^x=5+2\sqrt6$
$(\sqrt3+\sqrt2)^x=(\sqrt3+\sqrt2)^2$
$x_2=2$

Ответ: 2, -2

Антон Саров · Answer 2 · 2019-08-24 04:45:01+3:00

$4^tg^2x+8=3\cdot 2^ \frac1\cos^2x \\ 4^tg^2x+8=3\cdot 2^1+tg^2x \\ 2^2tg^2x+8=6\cdot 2^tg^2x \\ 2^2tg^2x-6\cdot 2^tg^2x+8=0$
Пусть 2^tgx=t, тогда имеем
t-6t+8=0
D=36-32=4
t1=(6+2)/2=4
t2=(6-2)/2=2
Вовзращаемся к замене
$2^tg^2x=2 \\ tgx=\pm1 \\ x= \pm\frac \pi 4 + \pi k,k \in Z$

$2^tg^2x= 4 \\ tgx=\pm \sqrt2 \\ x=\pm arctg( \sqrt2 )+ \pi n,n \in Z$

$( \sqrt5+2 \sqrt6 )^x+(\sqrt5-2 \sqrt6)^x=10 \\( \sqrt3 + \sqrt2 )^x+(\sqrt3 - \sqrt2 )^x=10$
Не тяжело увидеть что $(\sqrt3 - \sqrt2)^x = \frac1(\sqrt3 + \sqrt2)^x$
Пусть $(\sqrt3 - \sqrt2 )^x=a$ (agt;0)

$\frac1a +a=10 \\ a^2-10a+1=0 \\ D=b^2-4ac=96 \\ a_1=5-2 \sqrt6 \\ a_2=5+2 \sqrt6$
Вовзращаемся к подмене
$(\sqrt3 - \sqrt2 )^x=5-2 \sqrt6 \\ (\sqrt3 - \sqrt2 )^x=(\sqrt3 - \sqrt2 )^2 \\ x=2 \\ \\ (\sqrt3 - \sqrt2 )^x=5+2 \sqrt6 \\ x=-2$

Ответ: 2

О проекте

да кто-нибудь решит их либо нет?(((((((((((((((((((

Добро пожаловать!