найдите все пары целых чисел (m,n) удовлетворяющих уравнению5m^2-4mn*n^2=4m+1(^*хоть какое число

Вместо * в уравнении +, опечатался

Начальное уравнение можно переписать как
. Сумма квадратов 2-ух целых чисел может быть 5 только если одно из этих чисел равно , а 2-ое . Т.е. , откуда m=1, m=3, кажому из которых подходит по 2 значения n из критерий . Также , откуда m=0 и m=4, каждому из которых тоже подходит по 2 значения n из условия  .
Т.е. всего в ответе получается 8 пар (m;n):
(1;4), (3;8), (1;0), (3;4), (0;1), (4;9), (0;-1), (4;7).