Алгебра 7 класс. Квадратный трехчлен.Прямоугольный участок земли одной стороны выходит на
Алгебра 7 класс. Квадратный трехчлен.
Прямоугольный участок земли одной стороны выходит на пруд. Вдоль трёх иных сторон требуется поставить забор длиной 60 м. Какие размеры обязаны быть у этого участка, чтобы его площадь была наивеличайшей? Вычислите площадь.
Vanja Bolychevskij
15*30 м; 450м. Ответ.
1 ответ
Юра Почапинский
Вдоль озера забор ставить не надобно.
Пусть х - боковые стороны забора (прямоугольника), перпендикулярные к озеру. у - длина забора, параллельная озеру. Рисунок примерно такой:
озеро
1 1
х 1 1 х
1 1 1 1 1 1
у
2х + у = 60 ----gt; y=60 - 2x
S = xy = x(60-2x)
Надо найти максимум этой функции.
S' = 60-4x S' = 0 ---gt; x=15
при х= 14 S'gt;0
при х= 16 S'lt;0
Значит х=15 = точка максимума.
у= 60-2х = 60-30 = 30
Ответ: перпендикулярно озеру размер забора 15м (две полосы), параллельно озеру 30м (одна полоса)
Тогда площадь будет наивеличайшей S = 15 * 30 = 450м^2
Пусть х - боковые стороны забора (прямоугольника), перпендикулярные к озеру. у - длина забора, параллельная озеру. Рисунок примерно такой:
озеро
1 1
х 1 1 х
1 1 1 1 1 1
у
2х + у = 60 ----gt; y=60 - 2x
S = xy = x(60-2x)
Надо найти максимум этой функции.
S' = 60-4x S' = 0 ---gt; x=15
при х= 14 S'gt;0
при х= 16 S'lt;0
Значит х=15 = точка максимума.
у= 60-2х = 60-30 = 30
Ответ: перпендикулярно озеру размер забора 15м (две полосы), параллельно озеру 30м (одна полоса)
Тогда площадь будет наивеличайшей S = 15 * 30 = 450м^2
Валентина Дьяконенко
Спасибо. Да, Вы гений.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов