Алгебра 7 класс. Квадратный трехчлен.Прямоугольный участок земли одной стороны выходит на

Алгебра 7 класс. Квадратный трехчлен.
Прямоугольный участок земли одной стороны выходит на пруд. Вдоль трёх иных сторон требуется поставить забор длиной 60 м. Какие размеры обязаны быть у этого участка, чтобы его площадь была наивеличайшей? Вычислите площадь.

Задать свой вопрос
Vanja Bolychevskij
15*30 м; 450м. Ответ.
1 ответ
Вдоль  озера забор ставить не надобно.
Пусть х - боковые стороны забора (прямоугольника), перпендикулярные к озеру.  у - длина забора, параллельная озеру.  Рисунок примерно такой:
       озеро
   1            1
х 1            1 х
   1 1 1 1 1 1
         у

2х + у = 60 ----gt; y=60 - 2x
S = xy = x(60-2x)
Надо найти максимум этой функции.
S' = 60-4x S' = 0 ---gt; x=15
при х= 14 S'gt;0
при х= 16 S'lt;0
Значит х=15 = точка максимума.
у= 60-2х =  60-30 = 30
Ответ: перпендикулярно озеру размер забора 15м (две полосы), параллельно озеру 30м (одна полоса)
Тогда площадь будет наивеличайшей S = 15 * 30 = 450м^2
Валентина Дьяконенко
Спасибо. Да, Вы гений.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт