решите неравенство:log(x+2)по основанию (2-x)*log (3-x)по основанию (x+3) меньше или одинаково 0

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

решите неравенство:log(x+2)по основанию (2-x)*log (3-x)по основанию (x+3) меньше или одинаково 0

Решите неравенство:
log(x+2)по основанию (2-x)*log (3-x)по основанию (x+3) меньше либо одинаково 0

Задать свой вопрос

Ксения Савоева
Алгебра
2019-08-24 13:02:12
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Определяю разряд числительного по составу: двенадцать _____________________, 50

вычисли и проверь.37 800/700 сколько получится решать столбиком

отыскать производную функции f(x)=(x^7-3x^4)^120

за два клуба шерсти оплатили 160 рублей.В одном клубке 55 м

Помогите пожалуйста,

Помогите пожалуйста перевести текст!Безотлагательно.quot;Чем я занимался на этих зимних

Помогите с вышей арифметикой:)Найдите производные высших порядковy=sinxy=cosx

ВДРУГ НА Вершине ЕЛИ ПОЯВИЛАСЬ БЕЛКА РАЗБЕРИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ ПО ЧЛЕНАМ

составить кроссворд на тему человеческие ценности

напишите ответ реакции нейтрализации, в итоге которой образуются последующие соли:

Иван Васильчиков-Васильчу · Answer 1 · 2019-08-24 13:06:51+3:00

Решение:

$\displaystyle log_2-x(x+2)*log_x+3(3-x) \leq 0$

1) Найдем ОДЗ

1.1
$\displaystyle \left \ x+2\ \textgreater \ 0 \atop 3-x\ \textgreater \ 0 \right.\\\\ \left \ x\ \textgreater \ -2 \atop x\ \textless \ 3 \right.$
Значит x(-2;3)
но это еще не все.. сейчас ОДЗ по основанию
1.2
$\displaystyle \left \ 2-x\ \textgreater \ 0;2-x \neq 1 \atop x+3\ \textgreater \ 0; x+3 \neq 1 \right.\\\\ \left \ x\ \textless \ 2; x \neq 1 \atop x\ \textgreater \ -3; x \neq -2 \right.$
означает x(-3;-2)(-2;1)(1;2)

теперь найдем пересечение этих множеств

x(-2;1)(1;2)

сейчас решение:

для решения воспользуемся правилом что творенье 2-ух множителей меньше нуля в 2-ух случаях, когда оба множителя имеют различные знаки
НО нам нельзя забывать что основания могут быть больше либо меньше 1.

Осмотрим наши основания:
$\displaystyle x+3\ \textgreater \ 1; x\ \textgreater \ -2$
значит 2-ое основание на ОДЗ всегда больше1

$\displaystyle 2-x\ \textgreater \ 1; x\ \textless \ 1$
Означает 1-ое основание на интервале (-2;1) больше 1 и на интервале (1;2) меньше 1

Осмотрим Просвет (-2;1)
оба основания gt;1

1.1 1-ый случай
$\displaystyle \left \ log_2-x(x+2) \geq 0 \atop log_x+3(3-x) \leq 0 \right.\\\\ \left \ x+2 \geq 1 \atop 3-x \leq 1 \right.\\\\ \left \ x \geq -1 \atop x \geq 2 \right.$
решение этой системы (x2) не заходит в наш просвет

1.2 2-ой случай
$\displaystyle \left \ log_2-x(x+2) \leq 0 \atop log_x+3(3-x) \geq 0 \right. \\\\ \left \ x+2 \leq 1 \atop 3-x \geq 1 \right.\\\\ \left \ x \leq -1 \atop x\leq 2 \right.$
решение этой системы x-1 попадает в наш просвет и объединив их получаем: -2lt;xlt;1 и x-1 общее решение (-2;-1]

Сейчас осмотрим просвет где одно из оснований меньше 1
x(1;2)

1.1 первый случай
$\displaystyle \left \ log_2-x(x+2) \geq 0 \atop log_x+3(3-x) \leq 0 \right.\\\\ \left \ x+2 \leq 1 \atop 3-x \leq 1 \right.\\\\ \left \ x \leq -1 \atop x \geq 2 \right.$
пересечений нет, означает нет решения

1.2 2-ой случай
$\displaystyle \left \ log_2-x(x+2) \leq 0 \atop log_x+3(3-x) \geq 0 \right.\\\\ \left \ x+2 \geq 1 \atop 3-x \geq 1 \right.\\\\ \left \ x \geq -1 \atop x \leq 2 \right.$
решением будет x[-1;2]

найдем пересечение с условием
-1x2 и 1lt;xlt;2 ответом будет (1;2)

Общее решение
x(-2;-1] (1;2)

Мирослава · Answer 2 · 2019-08-24 13:10:49+3:00

Решение данного неравенства, представлен ниже

О проекте

решите неравенство:log(x+2)по основанию (2-x)*log (3-x)по основанию (x+3) меньше или одинаково 0

Добро пожаловать!