ровная у=5х-7 дотрагивается графика функции y=6x(квадрат)+bx-1 в точке с абциссой меньше

Прямая у=5х-7 дотрагивается графика функции y=6x(квадрат)+bx-1 в точке с абциссой меньше 0. найдите b.

Задать свой вопрос
1 ответ
Т.е. Y=5x-7 - касательная к графику (параболе).

Y(x)=y(a)+y'(a)*(x-a) - уравнение касательной в точке касания с абсциссой а
y(a)=6a^2+ba-1
y'(a)=12a+b
Y(x)=6a^2+ba-1+(12a+b)(x-a)=6a^2+ba-1+(12a+b)*x-12a^2-ab=(12a+b)*x-(6a^2+1)=5x-7

 \left \ 12a+b=5 \atop 6a^2+1=7 \right.

 \left \ 12a+b=5 \atop 6a^2=6 \right.

 \left \ 12a+b=5 \atop a=+-1 \right.

 \left \ b=5-12a \atop a=+-1 \right.

 \left \ b=5-12=-7 \atop a=1 \right.

 \left \ b=5+12=17 \atop a=-1 \right.

Два варианта решения получилось. Но по условию знаменито, что абсцисса точки касания меньше 0 (отрицательная), значит подходит только второй вариант.

Ответ: b=17, a=-1
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт