Решите пожалуйста. ..

Подмена: , t[0;1]


- сторонний корень

Вернемся к замене:

1.1) 


1.2) 



Объединим все решения: 

6Sin^2 x +2(2Sin x Cos x)^2 =5
6Sin^2 x +2(4Sin^2 x Cos^2 x) =5
6Sin^2 x +8 Sin^2 x(1 - Sin^2 x) = 5
6Sin^2 x + 8Sin^2 x - 8Sin^4 x -5 = 0
8Sin^4 x -14Sin^2 x +5 = 0
Sin^2 x = t
8t^2 -14 t +5 = 0
t = 10/3                  t = 1/2
Sin^2 x = 10/3       Sin^2 x = 1/2
нет решений       а) Sin x = 2/2                         б) Sin x = - 2/2  
                         х = (-1) ^n /4 +n, где n Z       x - (-1)(k+1)/4 + к, где кZ