формулы сокращённого умножения и их применение

1) Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс двойное творение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a+b)2 = a2+2ab+b2 a) (x + 2y)2 = x2 + 2 x2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2б) (2k + 3n)2 = (2k)2 + 22k3n + (3n)2 = 4k2 + 12kn + 9n22) Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус двойное творенье первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a-b)2 = a2-2ab+b2 а) (2a c)2 = (2a)2-22ac + c2 = 4a2 4ac + c2б) (3a 5b)2 = (3a)2-23a5b + (5b)2 = 9a2 30ab + 25b23) Разность квадратов двух выражений равна произведению разности самих выражений на их сумму. a2b2 = (ab)(a+b)a) 9x2 16y2 = (3x)2 (4y)2 = (3x 4y)(3x + 4y)б) (6k 5n)( 6k + 5n) = (6k)2 (5n)2 = 36k2 25n24) Куб суммы 2-ух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное творение квадрата первого выражения на 2-ое плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения. (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3a) (m + 2n)3 = m3 + 3m22n + 3m(2n)2 + (2n)3 = m3 + 6m2n + 12mn2 + 8n3б) (3x + 2y)3 = (3x)3 + 3(3x)22y + 33x(2y)2 + (2y)3 = 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y35) Куб разности 2-ух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное творение квадрата первого выражения на 2-ое плюс утроенное творение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.(a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3а) (2x y)3 = (2x)3-3(2x)2y + 32xy2 y3 = 8x3 12x2y + 6xy2 y3б) (x 3n)3 = x3-3x23n + 3x(3n)2 (3n)3 = x3 9x2n + 27xn2 27n36) Сумма кубов 2-ух выражений равна творенью суммы самих выражений на неполный квадрат их разности.a3+b3 = (a+b)(a2ab+b2)a) 125 + 8x3 = 53 + (2x)3 = (5 + 2x)(52 52x + (2x)2) = (5 + 2x)(25 10x + 4x2)б) (1 + 3m)(1 3m + 9m2) = 13 + (3m)3 = 1 + 27m37) Разность кубов 2-ух выражений одинакова творенью разности самих выражений на неполный квадрат их суммы. a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2)а) 64с3 8 = (4с)3 23 = (4с 2)((4с)2 + 4с2 + 22) = (4с 2)(16с2 + 8с + 4)б) (3a 5b)(9a2 + 15ab + 25b2) = (3a)3 (5b)3 = 27a3 12

О проекте

формулы сокращённого умножения и их применение

Добро пожаловать!