Даю 30 баллов. 1) График функции у=х^2-1 есть парабола ,приобретенная перемещением

Даю 30 баллов. 1) График функции у=х^2-1 есть парабола ,полученная перемещением вдоль оси Оу на единицу вниз,а график функции у=(х-1)^2 есть парабола приобретенная перемещением вдоль оси Ох на единицу на право.Почему?Докажите ответ.
2)Назовите различие между понятиями квадратное уравнение,квадратный трёхчлен,квадратичная функция.