Решите систему уравнений.[tex] left 5^x+3^y=6 atop 5^x*3^y=5 right. [/tex]

Решите систему уравнений.
 \left \ 5^x+3^y=6 \atop 5^x*3^y=5 \right.

Задать свой вопрос
1 ответ
Выражаем в первом уравнении 5.
 5^x = 6 -  3^y
Подставляем его во второе уравнение.
(6- 3^y ) 3^y =5
6* 3^y - 3^2y - 5 = 0
3^2y - 6*3^y + 5 = 0
Вводим замену  3^y = t
t - 6t + 5 = 0
t = 1
t = 5
Обретаем значение у.
 3^y = 1
 3^y = 3^0 lt;spangt;
у=0

 3^y = 5
у = log5

Обретаем соответствующие значения х.
 5^x = 6-1
 5^x = 5
x = 1

 5^x = 6-5
 5^x = 1
x = 0

Ответ. (1;0) и (0; log5)
Люба Аншпугаева
Огромное спасибо))
Shmushkovich Andrej
Пожалуйста
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт