2cos^2 x=1+sin xПрошу прытче

2cosx = 1 + sinx

2(1 - sinx) = 1 + sinx

2 - 2sinx = 1 + sinx

2sinx + sinx - 1 = 0

Пусть sinx = t, при этом t  [-1;1]

2t + t - 1 = 0

D = 1 + 8 = 9

t = ( - 1 + 3)/4 = 1/2; 

t = ( - 1 - 3)/4 =  - 1;

1) sinx = 1/2  

x = (-1)^k*arcsin(1/2) + k  

x = (-1)^k*/6 + k, k  Z

2)  sinx = -1   

x = - /2 + 2k, k  Z

Ответ: 

(-1)^k* /6 + k; 

-/2 + 2k, k  Z